El término matemáticas aplicadas se refiere a aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o resolución de problemas pertenecientes al área de las ciencias básicas o aplicadas como el cálculo, el álgebra lineal, las ecuaciones diferenciales, entre otras que puede haber desde que se descubrió.
Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas en física, química, biología, ingeniería, medicina, ciencias sociales, informática, economía, finanzas o ecología. Sin embargo, una posible diferencia es que en matemáticas aplicadas se procura el desarrollo de las matemáticas "hacia afuera", es decir su aplicación o transferencia hacia el resto de las áreas. Y en menor grado "hacia dentro" o sea, hacia el desarrollo de las matemáticas mismas. Este último sería el caso de las matemáticas puras o matemáticas elementales.
Las matemáticas aplicadas se usan con frecuencia en distintas áreas tecnológicas para modelado, simulación y optimización de procesos o fenómenos, como el túnel de viento o el diseño de experimentos. En las últimas décadas, una de las aplicaciones más directas de la matemática tales como: álgebra lineal, geometría plana y del espacio, cálculo y física han sido un fundamento para el desarrollo de simuladores y videojuegos en 3D.
Áreas de las matemáticas con frecuentes aplicaciones
- Cálculo diferencial e integral
- Análisis numérico
- Álgebra lineal
- Análisis complejo / variable compleja
- Análisis funcional y álgebras de Lie
- Ecuaciones diferenciales
- Estadística inferencial
- Investigación operativa
- Matemática discreta
- Optimización
- Sistemas dinámicos
- Teoría de control
- Cálculo de probabilidad
- Fractales
Se incluyen como parte central de las matemáticas aplicadas el análisis numérico y la computación científica.
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